Question

初二数学勾股定理 高手进

如图，正方形的棱长为2，O为边AD的中点，则以O,A1,B三点为顶点的三角形面积为?为什么？要有详细的思考过程 快，谢谢

Answer 1

∵AD=2, O是中点
∴OA=1

∵AB=AA1=2
∴OA1^2=OB^2=OA^2+AB^2=5
∴OA1=OB=√5
∵A1B^2=AB^2+AA1^2=8
∴A1B=√8=2√2
∴△A1BO是等腰三角形
在△A1BO中作底A1B的高OH交A1B于H
∴H也是A1B的中点
BH=½A1B=√2
OH^2+BH^2=OB^2
OH=√(OB^2-BH^2)=√3
∴△A1BO面积=A1B×OH×½=2√2×√3×½=√6

Answer 2

在三角形OA1B中，过O作边A1B 高OF，OF的平方=OA的平方+AF的平方。OF的平方=1+根号2,后求出OF,知道AB,和AA1,求出A1B的长,在三角形OA1B,AB,高OF知道,根据三角形面积公式,求的三角形OA1B面积