Question

100-90+80-70+…+20-10

Answer 1

50

一、观题思考：

①、两数之差都等于10：100－90＝10、80－70＝10＋········＋20－10＝10。

②、则5个10之和为50即为夲题解。

③、该题运用两数之差结合，运用了加法结合律使计算简便了，只运用了了“加法结合律”，难度不高。

二、100-90+80-70+…+20-10计算：

100-90+80-70+…+20-10

＝（100-90）＋（80-70）＋（60—50）＋（40－30）＋（20-10）【加法结合律】

＝10＋10＋10＋10＋10

＝50。

三、加法结合律知识点：

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示，就是：a+b+c=a+(b+c)；用数字表示：15+5+10=15+(5+10)=30。

结合律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=1。

Answer 2

给定的数列是100-90+80-70+…+20-10。我们可以使用数列求和公式来计算它的和。
首先，观察数列的模式，可以看到每两项之间有一个相反的正负号。也就是说，相邻项之间的差是10，其中一项是正数，另一项是负数。
根据数列求和公式，我们可以将该数列拆分为每两项为一组，然后计算每组的和。每组的和是10，而该数列一共有10组（共有20个数）。
因此，数列的和等于 10 * 10 = 100。
所以，100-90+80-70+…+20-10 的和为 100。