一道考智商的数学题,聪明人士快来帮忙!
一个底面直径为4cm的圆锥形容器盛满了液体,不小心在容器壁AB的正中间C处碰了一个小洞,然后液体开始流出,一直流到液面与小洞平齐为止,容器中还有液体250克。请问:外流的...
一个底面直径为4cm的圆锥形容器盛满了液体,不小心在容器壁AB的正中间C处碰了一个小洞,然后液体开始流出,一直流到液面与小洞平齐为止,容器中还有液体250克。请问:外流的液体有多少克?(容器壁厚度不计)
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解:设所剩液体高度为h,所剩液体底面半径为r,容器高度为H,容器底面半径为R
C为AB的中点
BC/AB=h/H=r/H=1/2
容器体积V/液体体积v=(1/3*派*R*R*H)/(1/3*派*r*r*h)=8
外流液体:250*(8-1)=1750(克)
答:外流的液体有1750克。
讲解:只要求出所剩溶液体积与原容器的体积比,根据这个比值可知所剩溶液体积是1份,容器体积是8份,流走了7份,每份重量是250克,可以求出外流的液体有多少。
C为AB的中点
BC/AB=h/H=r/H=1/2
容器体积V/液体体积v=(1/3*派*R*R*H)/(1/3*派*r*r*h)=8
外流液体:250*(8-1)=1750(克)
答:外流的液体有1750克。
讲解:只要求出所剩溶液体积与原容器的体积比,根据这个比值可知所剩溶液体积是1份,容器体积是8份,流走了7份,每份重量是250克,可以求出外流的液体有多少。
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流出的液体的其实也可以看成是一个圆锥形,其底面直径、高都是容器的1/2,所以流出的液体的体积是是整个容器体积的1/8,所以外流的液体石250/7克
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容器壁AB的正中间C处,那么剩下的液体,当然是一半了,就是250克,外流的液体也是一半,250克
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250
我知道这个答案,楼主你说我是不是老聪明了
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