x的平方+ y的平方怎么分解因式?

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左蕙兰54
2023-07-31 · 超过90用户采纳过TA的回答
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x的平方+y的平方:x²+y²=(x+y)²-2xy
(1)这是由完全平方公式转换来的:
(x+y)²=x²+2xy+y²

(2)分析过程如下:
(x+y)²-2xy
=(x+y)*(x+y)-2xy
=x²+y²+2xy-2xy
=x²+y²

扩展资料:
其他相关公式:

(1)(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(2)a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)

(3)a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)
=(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)
因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程,初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明,对于一元三次方程和一元四次方程,也有固定的公式可以求解。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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