Question

x的平方+ y的平方怎么分解因式？

Answer 1

x的平方+y的平方：x²+y²=（x+y）²-2xy
（1）这是由完全平方公式转换来的：
（x+y）²=x²+2xy+y²

（2）分析过程如下：
（x+y）²-2xy
=（x+y）*（x+y）-2xy
=x²+y²+2xy-2xy
=x²+y²

扩展资料：
其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。