Question

只知弦长和弧高,如何求的弧长呢?

弦长6米，弧高1米，求弧长是多少

Answer 1

答：

①如图，弧所在圆圆心为O，半径为r，AB为弦，长是6m。CD为弧高，是1m。连接CB、OD、OB。

②△CDB为直角三角形，斜边为BC。tan（角CBD）＝1／3，可知角CBD＝18.4349度。弧AC对应的圆周角是18.4349度，所以弧ACB对应的圆周角是36.8698度。弧ACB对应圆心角是36.8698x2＝73.74度。

③由于Rt△ODB中，OD＝r-1

r＾2＝（r-1）＾2+3＾2

得r＝5m

④该弧长度

＝（丌x2x5）×（73.74／360）

≈6.43m

6.43m