Question

用2丶4丶6丶7丶8这5个数字可以组成多少个不同的五位数？其中大约是6万的有多少个？

Answer 1

第一个数字可能为2.4.6.7.8五个数字，即五种可能第二个数字可能为四个数字，以此类推，共5×4×3×2×1为120种可能。即可以组成120个不同的五位数
其中大概是六万的大概是62478，62487，62748，62784，62847，62874,64278,64287,64728,64782,64827,64872等12个。

Answer 2

用2、4、6、7、8这5个数字组成的不同的五位数有5×4×3×2×1=120(个)．大约是6万的数字的万位上一定是6，千位上一定是2或4，这样的数共有2×(3×2×1)=12(个)．

Answer 3

可以使用5个数字中的任意一个数字填充5位数的每一位，因此总共有 $5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$ 种不同的组合方式。其中，以6开头的5位数必须是6、2、4、8、7这5个数字中的任意一个数，因此以6开头的5位数共有 $1\times 4\times 3\times 2\times 1=24$ 种不同的组合方式。因此，大约有 $\frac{24}{120}=\frac{1}{5}$ 的组合方式以6开头，即大约有 $\frac{1}{5}\times 60000=12000$ 个以6开头的5位数。

Answer 4

24678，24687，26478，26487，26847，27486，28467，28746，42867，46827，47268，47628，48267，48726，62678，62748，64278，64728，67248，68247，68724，72486，74826，78246，82467，84726，87246，共计20种。其中有6万的只有8种：24678，26478，46827，47268，67628，72486，82467，87246。

Answer 5

可以用排列组合的方法来计算：
首先确定第一位数字有5种选择（2、4、6、7、8），接着在剩下的4个数字中选择一个填入第二位数字，共有4种选择；在剩下的3个数字中选择一个填入第三位数字，共有3种选择；在剩下的2个数字中选择一个填入第四位数字，共有2种选择；最后只剩下一个数字填入第五位数字，只有1种选择。
因此，总共的不同五位数数量为：
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
其中，以6开头的五位数有1万个，以2、4、7、8开头的五位数各有1万个，因此大约有4万个是不以6开头的五位数