Question

2x²-2x+5=0求解

Answer 1

这是一个一元二次方程，可以使用求根公式（也叫配方法）求解。
首先，将方程写成标准形式 ax²+bx+c=0，其中a=2，b=-2，c=5。然后，代入求根公式：
x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)
带入数值得到：
x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 x 2 x 5))/(2 x 2)
化简得：
x = (2 ± √(-36))/4
因为根号里面是负数，所以该方程没有实数根，只有复数根。如果要求复数根，可以将上面的式子进一步化简为：
x = (1 + √6i)/2 或 x = (1 - √6i)/2
其中 i 是虚数单位，满足i²=-1。

Answer 2

2x²-2x+5=0
2x²-2x+0.5+4.5=0
2(x²-x+0.25)+4.5=0
2(x-0.5)²=-4.5
方程无实数解
(x-1/2)²=-2.25
x=0.5±1.5i