向量积与数量积有什么区别?

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2023-03-23 · 关注我不会让你失望
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向量积(矢积)与数量积(标积)的区别

1、在教课中称呼不同                     

数量积:标积、内积、数量积、点积        

向量积:矢积、外积、向量积、叉积

2、运算式不同

数量积:a×b=c,其中|c|=|a||b|·sinθ,c的方向遵守右手定则

向量积:a·b=|a||b|·cosθ    

3、几何意义不同

数量积:c是垂直a、b所在平面,且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积

向量积:向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积

4、运算结果的不团

数量积:矢量(常用于物理)/向量(常用于数学)

向量积:标量(常用于物理)/数量(常用于数学)

扩展资料

向量积代数规则

1、反交换律:a×b=-b×a

2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

参考资料来源:百度百科-向量积

 

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