Question

152÷8+152÷8,简便运算？

Answer 1

一、观题思考

152÷8+152÷8等同于此格式a÷c+b÷c何非是a＝b罢了（被除数相等）。a÷c+b÷c这是除法左分配律（a+b）÷c的分解式。152÷8+152÷8要简便运算即把式合并（提取公因数）即（152+152）÷8＝304÷8＝38。虽然152÷8+152÷8简便运算显不出什么特色的，并不比152÷8+152÷8＝19＋19＝38简便多少。但152÷8+152÷8若提错了公因数的话：152÷（8＋8），就成了错解：152÷（8＋8）＝152÷16＝9.5（错了）。这是应该引起重视的。

二、152÷8+152÷8简便运算

原式152÷8+152÷8

（152＋152）÷8

＝304÷8

＝38

三、要灵活运用除法分配律

例1：简便运算（一个括号除以同一个数）

（32+56-80）÷8

=32÷8+56÷8-80÷8

=4+7-10

=1

小结：这类题目的特点是一个括号（括号里面是加减运算）除以一个数，而且括号里面的数都能整除括号外面的除数。解答这类问题的办法是用括号里面的数分别除以括号外的除数，然后再加或者减。和乘法分配律类似。

例2：（一个数除以括号）这类题目不能用简便运算

错解：72÷（18+6）

=72÷18+72÷6

=4+12

=16

正解：72÷（18+6）

=72÷24

=3

小结：这类题目的特点是一个被除数除以一个括号（括号里面是加或者减）。这种题目不能用运算律来解答。也就是说：a÷（b+c）≠a÷b+a÷c。只能根据混合运算的顺序来计算（先乘除后加减，有括号的先算括号里面的）。

例3：简便运算（两个数同时除以同一个数，然后相加或者相减）

72÷3-42÷3

=（72-42）÷3

=30÷3

=10

小结：这类题目的特点是两个数除以同一个数然后再相加或者相减。这类题目可以用简便算法来计算，方法就是先把这两个被除数相加或者相减，然后再除以相同的除数。和乘法分配律类似。

例4：一个数除以两个不同的数，然后再相加或者相减。（这类题目不能用简便算法）

错解：150÷15+150÷10

=150÷（15+10）

=150÷25

=6

正解：150÷15+150÷10

=10+15

=25

小结：这类题目的特点是一个数分别除以两个不同的数，然后再相加或者相减。通过我们的验证计算，这类题目不能用简便算法，只能按照通过混合运算的顺序来完成。

总结例1例2例3例4，我们总结一下加减除法的简便运算：当除数是同一个数时，可以用类似乘法分配律的简便算法，如：（32+56-80）÷8和72÷3-42÷3；当被除数是同一个数，而除数不是同一个数时，不能用简便算法，只能按照混合运算的顺序来完成计算，如：72÷（18+6）和150÷15+150÷10。

切记一句话：除以同一个数，可以用除法分配律；被除数是同一个数，不能用除法分配律（分清除数和被除数）。

Answer 2

152÷8+152÷8
=（152+52）÷8
=304÷8
=38

Answer 3

152÷8+152÷8
=（152+152）÷8
=304÷2÷4
=152÷2÷2
=76÷2
=38