Question

问两道六年级数学题！急！

1、有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差两本书；若按32本包成一捆，最后一捆是30本。这批图书有多少本？
2、一个长方体，它的前面与上面的面积之和是132平方分米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？（假设：长＞宽＞高）

Answer 1

24x-2=28y-2=32z-2 化简得6x=7y=8z
欲使x,y,z都是整数那6x=7y=8z的结果必须是3，7，8的整数倍3*7*8=168带进去算得x=28，y=24,z=21 带入24x-2=28y-2=32z-2 得670=670=670 得出结果图书一共有670本

设长宽高分别为x,y,z xz+xy=132 x(z+y)=132
我们列出15一下的质数2，3，5.7.11.13在这几个质数中能被132整除的有2,3,11而x是三个里面最大的所以为11 y+z=12 所以y,z一个为5一个为7
则长方体的体积=385

Answer 2

设总数为X本,由题目,24.28.32都能被X+2整除,且总数大于32+30=62故最少为6*7*8*2=672,这是三个数的最小公倍数,则X为670

Answer 3

1、图书有670本。
方法：24、28、32的小于1000的公倍数再减去2。
2、体积为385立方分米。
方法：分析20以内的质数。长为11，宽为7，高为5。

Answer 4

1.可以根据题意设书本共有x本，24本一捆，28本一捆以及32本一捆都是差2本，那么也就是说，x+2是24，28和32的公倍数，且x在1000以内，因此，24，28，32的最小公倍数是336，因此这捆书有334或者670本。

Answer 5

第一题是这批图书有670本。

a=5，b=7，c=11
v=abc=385立方分米