Question

x²-4x-4≧0求解

Answer 1

要求解不等式 x² - 4x - 4 ≥ 0，我们可以按照以下步骤进行：

• 将不等式转化为方程：x² - 4x - 4 = 0。

• 解方程：可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法来解这个二次方程。对于这个方程，我们可以使用求根公式 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。将 a = 1，b = -4，c = -4 代入公式，我们得到两个解：

  x₁ = (4 + √(16 + 16)) / 2 = (4 + √32) / 2 = 2 + √8 ≈ 5.83
  x₂ = (4 - √(16 + 16)) / 2 = (4 - √32) / 2 = 2 - √8 ≈ -1.83

• 将解绘制在数轴上：绘制数轴并在 x = -1.83 和 x = 5.83 两个点上标记解。

• 判断不等式的符号：根据二次函数的图像和解的位置，在解的区间上判断不等式的符号。我们可以选择测试一个代表区间内的值，例如 x = 0，来判断不等式的符号。计算得到：

  (0)² - 4(0) - 4 = -4

  结果为负数，表示不等式 x² - 4x - 4 ≥ 0 在解的区间上成立。

综上所述，不等式 x² - 4x - 4 ≥ 0 的解为 x ≤ -1.83 或 x ≥ 5.83。