0.9....9循环化为分数是9/9=1 。
1、纯循环小数的化法，如：0.ab（ab循环）=（ab/99），最后化简。举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999。
2、混循环小数的化法，如：0.abc（bc循环）=（abc－a）/990，最后化简。举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。
扩展资料
1、分数约分的步骤方法
（1）将分子分母分解因数。
（2）找出分子分母公因数。
（3）消去非零公因数。
2、分数的乘法运算
（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
（2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
0.9的循环用分数表示为1/1。即0.9的循环等于1。
解：因为0.999...=0.333...+0.333...+0.333...，
又根据循环小数化分数法则可得，
0.333...=3/9=1/3，
所以0.999...=0.333...+0.333...+0.333...
=1/3+1/3+1/3
=(1+1+1)/3
=3/3
=1/1=1
扩展资料：
1、分数化小数的方法
（1）分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
（2）利用分数与除法的关系：分子/分母=小数
2、小数化分数的方法
（1）有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。
（2）如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。
（3）如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
3、分数的乘法法则
（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
（2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
4、分数的加减法法则
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减的结果作为新的分子，最后结果能约分的要约分。
（2）异分母分数相加减，先通分，把两个分数变为分母相同的两个分数，然后再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
参考资料来源：百度百科-分数
首先要告诉你0.9999……即使是在高等数学中它都是存在的，而且它等于1，即不是约等于也不是无限趋近。
其次，虽然由“超级无敌龙骑士”分析得出分母为无穷大，但此时分子也为无穷大，无穷大与无穷大之间的比是不确定的，既可以是0，也可以是任意实数，也可以是无穷大。而对于这个命题，这两个无穷大之间的比为1。
对于日常的运算来说几乎没有意义，但它对于实数理论却有着重要的作用。现在一般把0.9999……看成1的非规范小数的表达形式，而把1.0000……看成1的规范小数表达形式，两个小数表达一个数，也就是说，0.9999……与1是等价的。既然两者等价，那么0.9999……可以表示成任意的n/n的分数。但如果你要求这里分子分母都要约分的话，那么0.9999……只能表示成1/1。
说明x=1，如果真要用分数说的话，那就是9/9。
你列一个9除以9的式子，小学学的那种，你个位上不写1，写0，后面就成为90/9，上9后还是90/9......这样好理解。
不知道你学没学过高数,0.9999...它是无限趋近于1的
而一个分数则有着固定的值
如果你没学过微积分也没关系,我们假设存在这样一个分数M/N,显而易见M,N都为整数,且M<N,
则M/N<=(N-1)/N=1-1/N,随着N值的增大,函数值也增大
要使M/N为0.9999....,则N必为无穷大的一个数
