Question

2010年海淀高三一模数学答案~~~~急！！！！

2010年海淀高三一模数学答案~~~~急！！！！

Answer 1

理数

CDBCACAB

9、30
10、7
11、1，4
12、1
13、(1/3，2/5)
14、π，π+18

15、(1)2，-π/2
(2)(-π/8+kπ/2，π/8+kπ/2)

16、(1)1/2
(2)期望40

17、(2)√21/7
(3)BC1中点

18、(1)[e-1，e^2-2]
(2)a<=(-e^2+e-1)/2

19、(1)x^2/4+y^2/3=1
(2)(x-1)^2+y^2=2

20、(1)5，5，8
(2)bn=(1/2)n-(1/2)
(3)对于任意的正整数 ，
当n=2k或n=1，3时，a(n)<a(n+1)；
当n=4k+1时，a(n)=a(n+1)；
当n=4k+3时，a(n)>a(n+1)

Answer 2

CDBCACAB
9．30 10．7 11．①，④ 12．1 13． 14π，π+18
15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由图可知 , ， ………………2分
又由 得， ，又 ，得 ， ………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知： ………………6分
因为 ………………9分
所以， ，即 .……………12分
故函数 的单调增区间为 . ……………13分
16．（本小题满分13分）
解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.
则 . ………………3分
（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.
………………6分
即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是 .
（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次.
随机变量 的可能值为0，30，60，90，120. ………………7分

………………10分
所以，随机变量 的分布列为：

0 30 60 90 120

………………12分
其数学期望 .………13分
17． （本小题满分14分）
解：（Ⅰ）证明：因为 ，且O为AC的中点，
所以 . ………………1分
又由题意可知，平面 平面 ，交线为 ，且 平面 ，
所以 平面 . ………………4分
（Ⅱ）如图，以O为原点， 所在直线分别 为x，y，z轴建立空间直角坐标系.
由题意可知， 又
所以得:
则有： ………………6分

设平面 的一个法向量为 ，则有
，令 ，得
所以 . ………………7分
. ………………9分
因为直线 与平面 所成角 和向量 与 所成锐角互余，所以 . ………………10分
（Ⅲ）设 ………………11分
即 ，得
所以 得 ………………12分
令 平面 ，得 ， ………………13分
即 得
即存在这样的点E，E为 的中点. ………………14分
18.（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）当 时，
得 ………………2分
令 ，即 ，解得 ，所以函数 在 上为增函数，
据此，函数 在 上为增函数， ………………4分
而 ， ， 所以函数 在 上的值域为
………………6分
（Ⅱ）由 令 ，得 即
当 时， ，函数 在 上单调递减；
当 时， ，函数 在 上单调递增； ……………7分
若 ，即 ，易得函数 在 上为增函数，
此时， ，要使 对 恒成立，只需 即可，
所以有 ，即
而 ，即 ，所以此时无解.
………………8分
若 ，即 ，易知函数 在 上为减函数，在 上为增函数，
要使 对 恒成立，只需 ，即 ，
由 和
得 . ………………10分
若 ，即 ，易得函数 在 上为减函数，
此时， ，要使 对 恒成立，只需 即可，
所以有 ，即 ，又因为 ，所以 . ……………12分
综合上述，实数a的取值范围是 . ……………13分[19．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）设椭圆的方程为 ，由题意可得：
椭圆C两焦点坐标分别为 ， . .……………1分
. .……………3分
又 ， ……………4分
故椭圆的方程为 . .……………5分
（Ⅱ）当直线 轴，计算得到： ，
，不符合题意. .……………6分
当直线 与 轴不垂直时，设直线 的方程为： ，
由 ，消去y得 ， .……………7分
显然 成立，设 ，
则 .……………8分
又
即 ， .……………9分
又圆 的半径 .……………10分
所以
化简，得 ，
即 ，解得
所以， ， .……………12分
故圆 的方程为： . .……………13分
（Ⅱ）另解：设直线 的方程为 ，
由 ，消去x得 ， 恒成立，
设 ，则 ……………8分
所以
.……………9分
又圆 的半径为 ， .……………10分
所以 ，解得 ，
所以 ， ……………12分
故圆 的方程为： . .……………13分
20．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）∵ ， ， ， ，
∴ ； ； . ………………3分
（Ⅱ）由题设，对于任意的正整数 ，都有： ，
∴ .∴ 数列 是以 为首项， 为公差的等差数列.
∴ . …………………………………………………………7分
（Ⅲ）对于任意的正整数 ，
当 或 时， ；
当 时， ；
当 时， . ……………………………………8分
证明如下：
首先，由 可知 时， ；
其次，对于任意的正整数 ，
时， ；
…………………9分
时， [所以， . …………………10分
时，

事实上，我们可以证明：对于任意正整数 ， （*）（证明见后），所以，此时， .
综上可知：结论得证. …………………12分

对于任意正整数 ， （*）的证明如下：
1）当 （ ）时，
，
满足（＊）式。
2）当 时， ，满足（＊）式。
3）当 时，

于是，只须证明 ，如此递推，可归结为1）或2）的情形，于是（＊）得证.
有的东西沾不上去 想要我把word传给你吧

Answer 3

cbdcabcc