Question

如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2，

Answer 1

（1）AE+CF=2=CD=DF+CF
∴AE=DF
AB=BD
∠A=∠BDF=60°
∴△BDE全等于△BCF
（2）由（1）得BE=BF
且∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60°
∴△BEF是等边三角形
（3）3√3/4<=S<=√3
∵⊿EBF是等边三角形
∴S⊿BEF=√3·BE²／4
∵点E是AD边上的一个动点
∴当E移动到线段AD中点时---BE最小；当E移动到线段AD的点A或D时----BE最大，是2
而当E移动到线段AD中点时AE=1且根据等边三角形性质可知：∠BEA=90º ∴根据勾股定理
得此时BE=√3
∴√3≤BE≤2
∴ 3≤BE²≤4
∴3√3／4≤S⊿BEF≤√3

Answer 2

如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．

Answer 3

你的问题是什么？