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解:A答案,用排除法排除。
B答案,
连接BD做一条辅助线
假设在四边形BDCF中,CD=BF
因为E是BC中点,根据平行四边形的性质,得知四边形BDCF是平行四边形
所以BF‖CD
因为F在AB延长线上
所以CD‖AB,但是由于没有条件说明AB=CD,所以B答案排除。
至于C,D答案,条件不是很明确,所以推测,∠C=∠DCB,∠F=DFA,
先看D答案,如果∠F=DFA,则BF‖CD,和B答案之前推测的一样,故排除D。
C答案,因为∠C=∠DCB,平行四边形性质,对角相等,所以答案选C。
B答案,
连接BD做一条辅助线
假设在四边形BDCF中,CD=BF
因为E是BC中点,根据平行四边形的性质,得知四边形BDCF是平行四边形
所以BF‖CD
因为F在AB延长线上
所以CD‖AB,但是由于没有条件说明AB=CD,所以B答案排除。
至于C,D答案,条件不是很明确,所以推测,∠C=∠DCB,∠F=DFA,
先看D答案,如果∠F=DFA,则BF‖CD,和B答案之前推测的一样,故排除D。
C答案,因为∠C=∠DCB,平行四边形性质,对角相等,所以答案选C。
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