Question

向量a,b满足:|a|=2,|b|=1,(a+b)*b=0,则a与b的夹角是？

向量a,b满足:|a|=2,|b|=1,(a+b)*b=0,则a与b的夹角是？
请写出详细过程

Answer 1

(a+b)*b=0
a·b+b^2=0
a·b=-b^2=-1
a·b=|a||b|cos<a,b>
-1=2*1*cos<a,b>
cos<a,b>=-1/2
即a,b的夹角是120度

Answer 2

这个题目 你画图最简单 120°
a+b是以a和b为邻边的平行四边形的对角线（设为c）,(a+b)*b说明对角线c和b垂直，那么a，b，c组成了一个直角三角形，斜边是a，b是一直角边，a与c的夹角就是30°（|a|/|b|=2）,所以a与b的夹角是（90+30）°=120°

Answer 3

可以用几何方法。。