Question

已知关于x的方程x^2-(2k-1)x+k^2+1=0.

1)当k为何值时，此方程有实数根。

2)若此方程的两实数根x1、x2满足│x1│+│x2│=3，求k的值。

Answer 1

1、
判别式大于等于0
4k²-4k+1-4k²-4>=0
k<=-3/4

2、
韦达定理
x1+x2=2k-1
x1x2=k²+1>0
所以x1,x2同号

k<=-3/4
2k-1<=-5/2<0
x1+x2<0
所以x1<0,x2<0
|x1|+|x2|
=-(x1+x2)=3
-(2k-1)=3
k=-1

Answer 2

判别式大于等于0
4k²-4k+1-4k²-4>=0
k<=-3/4

x1+x2=2k-1
x1x2=k²+1>0
所以x1,x2同号

k<=-3/4
2k-1<=-5/2<0
x1+x2<0
所以x1<0,x2<0
|x1|+|x2|
=-(x1+x2)=3
-(2k-1)=3
k=-1