等差数列求和?

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百度网友35dd749
2023-06-18
知道答主
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1、设第一项为a1,公差为d
则等差数列Sn/n的前三项为a1,(a1+d)/2,(a1+2d)/3
2*(a1+d)/2=a1+(a1+2d)/3,可以得到a1=d
则原数列可表示为an=nd,可知是个等差数列

2、S1=2,可知d=2(S2=6可以验算前面是正确的)
则an=2n,Sn=(2+2n)/2*n=n(n+1)
数列1/Sn为1/(n^2+n)=1/n-1/(n+1)
则Tn=1-1/(n+1)

3、暂时未知,待补。
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