已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,若角FGE=45度.(1)求证:...
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,若角FGE=45度.
(1)求证:AG垂直BE
(2)若E为AC的中点,求EF:FD的值 展开
(1)求证:AG垂直BE
(2)若E为AC的中点,求EF:FD的值 展开
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角FGE=45度=角BGD=角ABC=角C
角EBC=角DBG，所以三角形BDG相似于BCE。
所以BD/BG=BE/BC，所以，BG*BE=2BD^2=BA^2
所以BG/BA=BA/BE所以角BAC=角BGA=90度。
AG垂直BE。
EF：FD=FD：FC=1：厂3
角EBC=角DBG，所以三角形BDG相似于BCE。
所以BD/BG=BE/BC，所以，BG*BE=2BD^2=BA^2
所以BG/BA=BA/BE所以角BAC=角BGA=90度。
AG垂直BE。
EF：FD=FD：FC=1：厂3
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