Question

问一道高一数学计算题（急）

tan17°＋tan28°＋tan17°·tan28°

我们现在学的是 和角公式＆差角公式 希望大家用这方面知识来解！谢谢！
不好意思啊~还有一道题麻烦大家！
已知sin(α＋β)＝2/3，sin(α-β)＝3/4，求tanα/tanβ

Answer 1

tan(17°+28°)=(tan17°＋tan28°)/(1-tan17°·tan28°)

tan45°=(tan17°＋tan28°)/(1-tan17°·tan28°)

1=(tan17°＋tan28°)/(1-tan17°·tan28°)

1-tan17°·tan28°=tan17°＋tan28°

tan17°＋tan28°＋tan17°·tan28°=1 懂了不

sin(α＋β)＝2/3，sin(α-β)＝3/4，求tanα/tanβ

sinα=sin(β+(α-β))
sinβ=sin((α＋β)-α)
cosα=cos(α+(α-β))
cosβ=cos((α＋β)-α) 这样化一下，应该可以化出来。哈.............数学,要自己多动手写

Answer 2

注意到28+17=45
tan(17+28)=(tan17+tan28)/(1-tan17*tan28)=tan45=1
所以有tan17+tan28=1-tan17*tan28
tan17+tan28+tan17*tan28=1

当正切的和与积同时出现的式子,一般想到运用和角公式凑出特殊角

Answer 3

根据三角恒等变换：由tan(c+d)=tanb+tan d/1-tanc*tand（c d代表角度）得tan17+tan28+tan17*tan28=tan(17+28)*(1-tan17tan28)+tan17tan28 化简后1-tan17tan28+tan17tan28=1

Answer 4

tan45=1
tan(17+28)=tan45=1
(tan17+tan28)/(1-tan17tan28)=1
tan17+tan28=1-tan17tan28
tan17+tan28+tan17tan28=1

Answer 5

tan45°=tan(17°+28°)
=(tan17°+tan28°)/(1-tan17°tan28°)
=1

tan17°+tan28°=1-tan17°tan28°

tan17°+tan28°+tan17°*tan28°
=1-tan17°tan28°+tan17°*tan28°
=1