Question

求教数学一道极限题目！急！！！

极限题目： 2
lim x ＋ax＋b 2
x→1 —————— =3 求a，b？ 注（x 是x的平方）
x-1
希望把解题步骤写出来（最需要的）！谢了！！！！
写的时候都能看，现在就不行了！我用文字描述一下题目：当x无限靠近1时（x→1），（x的平方＋a乘x+b）除（x-1)等于3，求其中的a，b！希望把解题步骤写出来！谢谢！

Answer 1

令 y = x - 1

lim (x→1) (x^2 + ax + b) / (x - 1)
= lim (y→0) (y^2 + (a+2)y + 1 + a + b) / y
= lim (y→0) (y + (a+2) + [ (1+a+b)/y ] )
= 0 + (a+2) + lim (y→0) ( (1+a+b)/y )
= 3
若1 + a + b ≠ 0，则：lim (y→0) ( (1+a+b)/y ) = 无穷
所以：
1 + a + b = 0 ………… ①
所以：
a + 2 = 3 ……………… ②
由① ②，解得：
a = 1，b = -2