Question

关于二重积分的问题（求通法）

关于大学高等数学的二重积分那一块
1.给出一个平面图形，要求用极坐标法求。总是很难判断它的角度和R的取值范围。要怎么判断？
2.一些应用题，叫你求两个曲面啊围成的立体体积。我不会画那些曲面的图形。该怎么做这一类题目。
例子如下。
试求球面X的平方+Y的平方+Z的平方=4*（a的平方） 与圆柱面X的平方+Y的平方=2aX 所包围的立体体积
PS：老师教过一种方法是将两个式子都表示成Z=....然后得到一个关于X和Y的式子就是所围成的图形的区域面积（这个的原理是什么）。可是这道题目的Z有平方，化简不出结果来。

回答一道题也给分。可追加分。

Answer 1

角度与R之间是有联系的，有时只要取角度范围，就可以了。角度和R的取值范围是根据图形取值起点和终点来判别的。