Question

|x+1|-|x-3|小于等于6怎么解？

Answer 1

分析：令f（x）=|x+1|+|x-3|，利用绝对值的几何意义即可求得答案．

解答：解：f（x）=|x+1|+|x-3|，

∵|x+1|+|x-3|≤6，作图如下，

∵|x+1|+|x-4|≥|x+1+3-x|=4，

∴由绝对值的几何意义得：当数轴上与x对应的点位于-2，4之间时，f（x）=|x+1|+|x-3|≤6，

∴不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为[-2，4]