Question

(cosb+1)/sinb怎么化简

Answer 1

要化简(cosb 1)/sinb，需要运用三角函数的基本定义，并且对分式进行化简。根据sin和cos的关系，sinb可表示为cos(b-90°)，带入原式得(cosb 1)/(cos(b-90°))，再运用乘法因式分解公式cos(b-90°)=cosb*sin(-90°) sinb*cos(-90°)得到(cosb 1)/(-sinb)，即-sinb/cosb。

因此，（cosb 1)/sinb可化简为-sinb/cosb。

Answer 2

可以把分式拆开，得到：

(cosb+1)/sinb = cosb/sinb + 1/sinb

然后利用三角函数定义中的基本关系式，即tanb=sinb/cosb，化简得:

cosb/sinb = 1/tanb

将其代入原式可得：

(cosb+1)/sinb = 1/tanb + 1/sinb

接下来再运用数学技巧通常会进行有理化处理，将两个分数的分母都转化为它们的公共倍数的形式。这里化简后的结果为：

(cosb+1)/sinb = (1+cosb*sinb)/(sinb*cosb)

Answer 3

首先，我们可以将分子拆开来，得到cosb/sinb + 1/sinb。
然后，我们可以利用三角函数的定义式，将cosb/sinb化简为cotb，得到cotb + 1/sinb。
再利用三角函数的倒数关系式，将1/sinb化简为cscb，得到cotb + cscb。
因此，(cosb+1)/sinb化简后的结果为cotb + cscb。

Answer 4

了可以使用三角恒等式将该表达式化简，具体如下：

(cosb+1)/sinb = (cosb/sinb) + (1/sinb)
= cotb + cscb

因此，(cosb+1)/sinb 可以简化为 cotb + cscb。

Answer 5

可以通过有理化的方法来化简这个式子，具体步骤如下：

1. 将分子中的(cosb+1)拆开，得到cosb+1=sin²b/sinb+cosb/sinb。

2. 将分式(cosb+1)/sinb中的分子替换成上一步得到的式子，得到[(sin²b/sinb)+(cosb/sinb)]/sinb。

3. 将分式的分子进行合并，得到(sin²b+cosb)/sin²b。

4. 使用三角恒等式sin²b+cos²b=1将分式中的sin²b替换成1-cos²b，得到(cosb+1)/[sinb(1-cos²b)/sin²b]。

5. 将分式中的分母进行合并，并约分，得到2cosb/(1+cosb)。

因此，(cosb+1)/sinb可以化简为2cosb/(1+cosb)。