Question

一道初一下半学期的数学题，急！！！

如图，一直在△ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D，试猜想角D与角A的大小关系，并说明理由

Answer 1

∠D=1/2∠A

证明
∠A=∠ACE-∠ABC

∠D=∠DCE-∠DBC

因为BD，CD 分别平分，∠ABC和∠ACE

∠D=1/2（∠ACE-∠ABC）=1/2∠A

Answer 2

角D=1/2角A

三角形ABC中，角ACE-角ABC=角A
三角形BCD中，角DCE-角DBC=角D
而且平分线的性质使得ACE=2*DCE,ABC=2*DBC
所以上式整体都是下式的二倍。角D是角A的一半

Answer 3

角A=2*角D
2（角D+角DBE）=角A+2*角DBE