Question

已知f-1(x)与f(x+1)互为反函数,能说f-1(x)的反函数也是f(x)吗?

-1即负1,反函数的表示符号.
若能说是f(x)那么是f(x)=f(x+1),其中的x=x么?
再附题一道,函数f(x)定义域为R,函数f-1(x)与f(x+1)互为反函数,且f(1)=2,则f-1(2)=多少?
如果按二楼的说法X=X,那么这道题就没答案了?

Answer 1

不能.因为x+1已经使图象向左移动1个单位了.f(x)是f(x+1)向右移动1个单位的函数,不是原来的函数,当然就不与f-1(x)互为反函数了.

Answer 2

f-1(x)就是f(x)的反函数，根据题目，可得到f(x)=f(x+1),说明f(x)是周期函数，且周期为1。
在f(x)=f(x+1)中，x可以相等，但是f(x)与f(x+1)是两个函数（虽然画出来的图象是一样的）。

Answer 3

错！反函数是Y当X表示，X当Y表示比如：
Y=2X+1，把Y变X，X变Y，方程就得X=2Y+1整理得2Y+1=X、2Y=X-1、Y=(X-1)/2也就是说Y=2X+1的反函数就是Y=(x-1)/2
于是我认为你的题目有错，因为他不是个方程.

Answer 4

f-1(x)就是f(x)的反函数，根据题目，可得到f(x)=f(x+1),说明f(x)是周期函数，且周期为1。就跟后面学到的三角函数差不多,,,, f-1(2)=1

Answer 5

同意二楼那个