Question

已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，求M

已知9X^2+12XY+M是完全平方公式，已知4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式，求这个单项式，若X^2+AX+16是完全平方公式，求A，这三道题请讲解下做的方法，方法+算式，这三道是典型的题目，希望讲解下怎么做。

Answer 1

9X^2+12XY+M
=9X^2+12XY+4Y^2-4Y^2+M
=(3X+2Y)^2+M-4Y^2
9X^2+12XY+M是完全平方公式
所以M-4Y^2=0
所以M=4Y^2

令单项式为m
4X^2+1+m
=(2x+1)^2+m-4x
4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式
所以m-4x=0
所以m=4x

或4X^2+1+m
=(2x-1)^2+m+4x
4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式
所以m+4x=0
所以m=-4x

所以m=±4x

X^2+AX+16
=X^2+AX+A^2/4-A^2/4+16
=(X+A/2)^2+16-A^2/4

X^2+AX+16是完全平方公式
即16-A^2/4=0
A^2=64
A=±8

Answer 2

9X^2+12XY+M=(3x+2y)² M=4y²
4X^2+1+n=(2x+1)² n=4x
X^2+AX+16=(x+4)² A=8

Answer 3

9X^2+12XY+M是完全平方公式
9x^2+12xy+m=(3x+ay)^2=9x^2+6ay+a^2y^2
a=2
m=4y^2

4X^2+1加上一个单项式后是完全平方式
4x^2+1+a=(2x+-1)^2=4x^2+-4x+1
a=4x a=-4x

X^2+AX+16是完全平方公式
x^2+ax+16=(x+-4)^2=x^2+-8x+16
a=+-8

Answer 4

1.由第一项可知x的系数是根号9 即3 。12除以二等于6等于x的系数×y的系数 可知y的系数为2。所以m等于2y的平方，4y^2.
2.x系数为2，（2x+1）^2=4x^2+4x+1, 该单项式为4x
3.x的系数为1 常数项开方=4 （x+4）^2=x^2+8x+16 所以A等于8

Answer 5

9x^2
+
12xy
+
m
=(3x)^2
+
2*3x*2y
+
m
已知该公式是一个完全平方公式，故将
m
=
(2y)^2
代入上式，得
(3x
+
2y)^2
所以，m
=
4
y^2