Question

easy数学题，详情请看补充说明，打对折且有过程者在原有基础上再加50分。

某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定此人和电车都是匀速前进，则电车每个多少分钟从起点开出一辆？ 谢谢答案+过程。答对者先给分，过程外加50分！

Answer 1

解：设电车速度x, 人的速度为y.
电车速度x-人的速度y=1/12
电车速度x+人的速度y=1/4
电车速度x：(1/12+1/4)/2=1/6
则电车每隔：1/（1/6）=6（分钟）
从起点开出。
答：电车每6分钟发出一辆。

Answer 2

电车速度-人的速度=1/12
电车速度+人的速度=1/4
电车速度：(1/12+1/4)/2=1/6
则电车每隔：
1/（1/6）=6（分钟）
从起点开出。

Answer 3

车应该是中间不停且到达终点立即返回
设电车速度u，人的速度v，
须知电车每隔固定时间开出一辆，则每两辆车之间车距相等为L
由“每12分钟有一辆电车从后面追上”=》L=（u-v）*12
由“每4分钟有一辆电车迎面开来”=》 L=（u+v）*4
联立可解得u=2v

可得发车时间间隔为t=L/u=6,故每六分发一次车。

Answer 4

两车间距相等。设为1，车人速度和1/4 速度差1/12 车速（1/4+1/12）/2=1/6 1/ 1/6=6 答：6分钟开出一辆。

Answer 5

以人为参照，则V1(迎面电车)=（V人+V车），V2(背面驶来电车)=（V车-V人）因为电车是匀速运动的，所以间距是不变的为V车*T，所以有
V车*T/V1=4min （1）
V车*T/V2=12min （2）
又因为V车=(V1+V2）/2 （3）
联立上式得T=6min