Question

高中物理碰撞问题（在线急等！！！）

质量分别为m1和m2的小车A,B放在水平面上，小车A的有段连着一根水平的轻质弹簧，处于静止，小车B从右面以某一速度驶来。与轻质弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度的大小为v，如果不计摩擦，也不计互相作用过程中的机械能损失，求。
（1）小车B的初速度大小
（2）如果只将小车A,B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止小车A相碰，要使A,B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？

主要是第二问，谢谢

Answer 1

（1）设小车B开始的速度为v0，A、B
相互作用后A的速度即A获得的最大速度v，
系统动量守恒m2vo=m1v+m2v2
相互作用前后系统的总动能不变1/2m2v0^2=1/2m1v^2+1/2m2v2^2
解得：v0=(m1+m2)v/2m2
（2）第一次弹簧压缩最短时，A、B有相同的速度，据动量守恒定律，
有m2v0=(m1+m2)v共，得 v共=(m2/m1+m2)v0
此时弹簧的弹性势能最大，等于系统总动能的减少ΔE=1/2m2v0^2-1/2(m1+m2)v共^2=m1m2v0^2/2(m1+m2)

同理，小车A、B的质量都增大到原来的2倍，小车B的初速度设为v3，A、B小车相互作用过程中弹簧的压缩量最大时，系统总动能减少为ΔE'=2m12m2v3^2/2(2m1+2m2)=m1m2v3^2/m1+m2

由ΔE＝ΔE'，得小车B的初速度 v3=(根号2/2)v0=根号2(m1+m2)v/4m2

Answer 2

2问 设原来初速度为V0 两倍后初速度为V0' 且最大速度时速度都为V'
则一倍时 M2*V0=(M1+M2)V
两倍时 2*M2*V0'=2(M1+M2)*V'
最大速度瞬间 一倍时 弹性势能= 1/2*M2*V0*V0-1/2(M1+M2)*V*V
两倍时 弹性势能 =1/2*2*M2*V0'*V0'-1/2*2*(M1+M2)*V'*V'