Question

请教数学问题

证明：凡是某一个数字，它的各个数位的和能被3整除，这个数就能被3整除。
比如345，3+4+5=12，12能整除3，345就能整除3.
这个能不能作为证明题证明出来？
要是再说清楚点儿就好了……我也是心血来潮，看半天也没看懂……

Answer 1

这是整除的基本理论
比如说345=3*100+4*10+5=3(99+1)+4*(9+1)+5=3*99+3+4*9+4+5=3*99+4*9+(3+4+5)
因此，结论就出来了

Answer 2

设数字为a1a2a3...an,记为S，则有：
S=an+10*an-1+...+10^(n-1)a1=a1+a2+...+an+9an-1+...+9^(n-1)a1
而9an-1+...+9^(n-1)a1能被3整除，即只要a1+a2+...+an能被3整除即有：
一个数字它的各个数位的和能被3整除，这个数就能被3整除

Answer 3

1º＝
π/180
(rad)
1(rad)＝
180/π
º
点p(-1,根号3)
是α终边上一点，则sinα＝
根号3/2
,cosα＝
1/2,
所有与角α终边相同的角组成一个集合，这个集合为（0º，60º）

Answer 4

解：设文艺书有x本，则故事书有4x-80本，连环画有3x+25本，得：

x+4x-80+3x+25=9945

8x=10000

x=1250

答：文艺书有1250本；

故事书有4*1250-80=4920本；
连环画有3*1250+25=3775本。

Answer 5

x<1的时候F(x)是直线
直线单调递减说明斜率小于0
2a-1<0
a<1/2
a^x递减说明底数a大于0小于1
0＜a＜1
所以a的取值范围是(0,1/2)