Question

已知A={x||x-a|<4},B={x||x-2|＞3} （1）若a=1,求A∩B （2）若A∪B=R,求实数a的取值范围

已知A={x||x-a|<4},B={x||x-2|＞3} （1）若a=1,求A∩B （2）若A∪B=R,求实数a的取值范

Answer 1

1、a=1
A={x||x-a|<4}===》A={x||x-1|<4}===》-4<x-1<4
-3<x<5
B={x||x-2|＞3} ===>x-2>3或x-2<-3
x>5或x<-1
A∩B={x|-3<x<-1}
(2)
-4<x-a<4
a-4<x<a+4
根据题意
a-4<-1且
a+4>5

1<a<3

Answer 2

（1）a=1
A={x||x-a|<4}===》A={x||x-1|<4}===》-4<x-1<4
-3<x<5
B={x||x-2|＞3} ===>x-2>3或x-2<-3
x>5或x<-1
A∩B={x|-3<x<-1}
(2)
-4<x-a<4
a-4<x<a+4
据题意得
a-4<-1且
a+4>5

1<a<3