求13除6的48次方的余数

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小初数学答疑

2023-04-27 · TA获得超过8663个赞
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6^48除以13的余数

注意到6^2=36≡-3(mod13)

则6^48≡(-3)^24=3^24(mod13)

又注意到3^3=27≡1(mod13)

则3^24≡1^8=1(mod13)

综上所述,所求余数即为1

hbc3193034
2023-04-26 · TA获得超过10.5万个赞
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以13为模,6^3≡-5
6^6≡25≡-1,
6^12≡1,
6^48=(6^12)^4≡1^4≡1,为所求,
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