Question

一道初中数学题 急急急~~~~~~~~~~在线等答案·········

一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是100°，最大的角是140°，求这个多边形的边数。

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Answer 1

解设有x个角，有x个角就有x条边

则多边形的内角和为180（x-2)

有多边形的内角和可以用以上数字即
（100+140）*x/2=120x

所以，120x=180（x-2)
x=6

所以有六条边

Answer 2

解设有x个角，有x个角就有x条边
则多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字
即（100+140）*x/2=120x
所以，120x=180（x-2) x=6
所以有6条边
内角合=（6-2）*180=720

Answer 3

解设这个多边形的边数为n
则多边形的内角和为当n为偶数时
（100+140）*n/2=120n
所以，120n=（n-2)*180
n=6
当n为奇数时
（100+140）*（n-1）/2=（n-2)*180
n=7

Answer 4

过点E作CD和垂线EF，交CD于点F
EF=EB（平分线上的点到两边的距离相等）
所以点F在圆上
又因为EF垂直CD
所以CD是切线