Question

lim当X趋向于无穷大时sinx/x等于几

我要考试了，可是这个问题就是不会，哪位高手指点一下，谢谢！

Answer 1

x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡

即sinx有界

而1/x是无穷小

有界乘无穷小还是无穷小

所以极限等于0

扩展资料：

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。

性质

1.唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2.有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3.与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列

收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料：百度百科：lim

Answer 2

x趋于无穷大
则sinx在-1到1之间震荡
即sinx有界
而1/x是无穷小
有界乘无穷小还是无穷小
所以极限=0

Answer 3

当然是0

sinx < 1 当x>0时永远有 0< sinx/x < 1/x 如果x无穷大了当然就是0

Answer 4

x趋近于∞时sinx增速小于x增速，并且sinx属于（-1，1），所以x->∞，sinx/x=0

Answer 5

当x趋近于无穷大时 ，分子为有界的振荡函数，分母为无穷大，所以极限为零。