Question

如果x加y减1的绝对值与2括号2x加y减3反括号的平方互为相反数，则x.y的值

Answer 1

互为相反数则相加为0
所以|x-y-1|+2(2x-y-3)²=0
绝对值和平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-y-1=0
2x-y-3=0
相减
x-2=0
x=2
y=x-1=1

Answer 2

用a代替
tanπ/4=1
所以tan(π/4+a)
=(1+tana)/(1-tana)=1/2
tana=-1/3

sina/cosa=-1/3
cosa=-3sina
带入恒等式sin²a+cos²a=1
所以sin²a=1/10
cos²a=9/10
cos2a=1-2sin²a=8/10
sin2a=2sinacosa=2sina(-3sina)=-6sin²a=-6/10
所以原式=8/3