Question

如图，在三角形ABC中，<ACB=90度，CA=CB=2,在斜边AB上取一点D,在BC上取点E，使<CDE=45度

当三角形CDE是等腰三角形时,求CE的长

Answer 1

因为三角形ABC为等腰直角三角形，<ACB=90度，CA=CB=2,所以，<A＝<B＝45度。所以AB=2倍根号2。
当三角形CDE为等腰三角形时，<CDE=45度,可知只有一种情况，就是CD=DE，这时，<CED=<ECD＝67.5度。
<1＝112.5度 <2=112.5度， <3=22.5度所以三角形ACD与三角形BDE全等。可得AC=BD＝2,AD=BE,所以AD＝BE＝2倍的根号2-2，所以CE=4-2倍的根号2。
没有编辑器，希望你能看懂。其实这道题还是以勾股定理为主，借助于全等间接求出来CE的值。

Answer 2

不会