Question

急！请各路神仙帮忙解答一下这两道经济学的计算题 万分感谢

设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：
Q1=100－2P (P≤50)
Q1=0 (P＞50)

Q2=160－4P (P≤40)
Q2=0 (P＞40)
试求市场需求曲线.

若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

Answer 1

（1）市场需求曲线：
当 P≤40 时，Q=Q1+Q2=260-6P
当 40<P≤50 时，Q=Q1+0=100-2P
当 P＞50 时，Q=0

（2）当无差异曲线与消费曲线相切时，张某的消费效用最大，即这里的均衡。
消费曲线的方程式为：2X+5Y=270，解得其斜率为-0.4，所以均衡点处-20/Y=-0.4
解得，Y=50
X=10