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现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。
全面推进数学素质教育，使学生成为积极的探索者、思考者，必须重视学生“学”的过程，抓好学生数学学习中的“读、听、讲、写、用”。
1．数学学习中的“读”
现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”，包括：
1.1读教材 教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
1.2读书刊 除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如上海教育出版社出版的“初、高中学生数学课外阅读系列”丛书、《中学生数学》杂志等。即如读报也不仅能使学生关心国内外大事，也能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。然而，与各种各样的复习资料、习题集相比，渗透现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了。
数学学习中的“读”，不同于读小说书，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，还需大脑建起灵活的语言转化机制。
2．数学学习中的“听”
数学学习中的“听”，主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学
生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。
2.1 听老师上课 听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
2.2 听同学发言 倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
3．数学学习中的“讲”
培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。
3.1 讲体会 学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生讲“读”、“听”的体会，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容，特别是教材中“读——读”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问等。
3.2 讲思路 学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
4．数学学习中的“写”
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、
听、写”，应进一步要求“写”，它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写读后感、写小论文等。
4.1 写读后感 通过阅读教材，尤其是教材中的“读一读”内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。
4.2 写小论文 写小论文比写读后感的要求更高些，但不是不可做到。这需要学生广泛阅读，积累资料，深入探究，学会分析问题、提出问题和解决问题的能力，培养敏锐的观察力，增强创新意识，提高创新能力。
5．数学学习中的“用”
数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组
成部分，数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来，正如“学以致用”是我们一直所倡导的。但强调应用，不是再回到“测量、制图、会计”等那种忽视基础理论的邪路上去，而是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。真正体现数学的应用价值。
数学学习中的“读、听、讲、写、用”是一个有机的整体，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神。只有师生之间的积极配合，才能取得教与学的最佳效果。
概述; 学习方法有广义和狭义两种理解，广义指在学习过程中，一切为达到学习目的、掌握学习内容而采取的手段、方法、途径，以及学习所应遵循的一些操作性原则、组织管理等环节。狭义指学习过程中学习者所采取的具体活动措施与策略。实质上，学习方法是一系列相互关联的活动，是学习者在一定的学习原则的调节指导下，有意识地发挥自己的心理能力和体力，把一系列具体的方法和手段连为一体而形成的有明确目的的活动。学习方法既可表现为经验，又可表现为理论，两者都来自人们的学习实践，正确的学习方法也是学习的对象。我们所讨论的是广义的学习方法，因为学习不单单指书本上的学习，还包括生活中的学习。 简单的说，掌握学习方法的意义在于更高效地学习。
一、重视积累 打好基础
新课标指出：语文课程应“指导学生正确地理解和运用祖国语文，丰富语言的积累，培养语感，发展思维”。生活是语文学习的源泉，“百字新事”训练让语言积累、语感培养与思维发展直接源于生活，要求学生用百字左右的篇幅记录当天发生在身边的，或当天听过、读过、看过的新闻，做到语言精炼、流畅。百字新事与写作日记有着本质区别，不求长，不求多，唯求精，把更多的精力放在“如何写”方面。
阅读是一种特殊的生活，“剪报作文”训练要求学生每天剪报一篇，旁加对文章的点评、心得、联想，可从文章的主题与内容、情感出发，亦可从文章写作方式方法入手。这项训练既使学生扩大阅读面，增加阅读量，也为学生自主选择读写材料、自主写作提供了有利条件和广阔空间，并落实了“不动笔墨不读书”的阅读习惯。剪报作文与写作读后感有着本质区别，后者重在“感”，而剪报作文则重视了学生的评价能力，不仅在于对写作内容的“感”，还在于对写作的内容、过程与方法的“评”，体味文章成功之道，树立自己的作文标准。
上两者交替进行，让学生直接或间接地从生活中吸收营养，也解决了“写什么”的问题。
二、新闻引路 轻松入门
笔者认为，作文训练应当经历“掌握作文特点—掌握写作方法—不断练习中提高作文能力”三阶段，因此而设计的“新闻引路”作文训练序列（新闻写作训练—想象能力训练—思维能力训练—语言优化训练—研究性作文训练）中，“新闻写作训练”着重让学生掌握作文特点和写作方法，而想象、思维、语言优化、研究性作文训练让学生在不断练习中提高作文能力。
作文要说真话、实话、心里话，不说假话、空话、套话，但小学到高中老师需不断重复。“新闻引路”以结构模式简单规范（一般为倒金字塔式）且易于掌握的新闻（消息）写作训练帮助学生快速闯入作文王国，牢固把握作文内容与情感真、新，语言简明精炼等特点，并从此成为习惯。
新闻写作对真实性的严格要求可规范学生运用典型事例写出真情实感；对新闻价值的严格要求可规范学生写出新意并进而培养创新精神；准确、精炼、生动的新闻写作语言要求为改变学生华而不实的“学生腔”提供了训练机会；为把新闻写真实、生动而去观察、琢磨的新闻写作过程对培养学生写作兴趣和动机有很好帮助；散文式通讯和副刊文艺作品也为中学生学习文学语言找到了新天地。
语言是学生在潜移默化、朝花夕拾中积累起来的，包括老师在内，其他人都帮不上忙，所以重视想象与思维能力的训练成为最有效的作文教学内容，待学生有了一定语言积累再训练语言优化。郭沫若曾说：“于无法之中求得法，有法之后求其化”，与普通快速作文法相比，“新闻引路”作文训练序列通过想象、思维和语言优化训练求思维的广度与深度、语言的精度，迅速化解新闻的规范模式，不会造成模式化的恶果。
三、交给工具 四步成文
笔者认为：写作是一个“发散思维--聚敛思维--线性思维”的双重转化过程。即从写作目标出发，充分发挥观察、感受能力，从生活和头脑中联系各种知识、事物等写作内容是“发散思维”；选材、炼意、构思、谋篇，是连续不断地对已有材料与观点进行整理的“聚敛思维”过程；作者心里的东西变成文字，语言的“线性”特点（不同的字和话不能同时表达）就体现出来了。
基于此，笔者设计了4X积木式思维作文法。其基本步骤是：想(xiang)-选(xuan)-写(xie)-修(xiu)。这一方法符合新课标指出的“抓住取材、构思、起草、加工等环节，让学生在写作实践中学会写作”。
脑图是英国托尼·巴赞博士开发的全新思维方法,其要点是把主题词写在中心；把任何有关论点写上从中心点引出分支，不同类别另开分支并不断连接下去。4X积木式思维作文法中，脑图被作为帮助学生思维的作文工具。步骤“想”展画脑图，实质是发散性思维，通过展开联想引导线索、丰富内容，由一事物作为触发点联系熟悉的生活和知识领域，并引导学生遵从相似联想、对比联想、接近联想等联想三法则对事物进行联想使文章内容全面、丰富；引导学生发散思维结合连续思维使文章内容深刻。步骤“选”完善脑图，实质是“聚敛思维”，要求学生按照“合题意要求、正确或合理、独到而新颖、利于发挥优势”的原则考虑写作内容写与不写、详写与略写、先写与后写，对内容进行归类。现代脑科学研究表明，大脑左半球负责加工线性信息，而右半球则负责加工形象性、结构性、层次性信息，脑图的引入避免了传统的列作文提纲的线性缺点，使作文选材、构思、立意过程呈发散性或聚敛性，更符合个人思维习惯，有利于调动大脑两半球协调工作，提高写作效率。步骤“写”即语言的“线性”表达，强调一气呵成。步骤“修”教给学生修改方法，强调念作文，使学生修改时能借助语感和语法修辞常识做到文从字顺。
四、先练后导 目标导学
原存并仍在大面积应用的“先导后练”作文教学模式（指导→写作→批改→讲评）中学生丧失主体地位，教师指导代替了学生思维。“新闻引路”序列作文训练体系采用“先练后导”教学模式则省略了“作前指导”环节，其教学流程为：
师：命题并引导学生明确题意
生：构思并勾画脑图确定内容 “先练”
生：初草习作并作简要的检查
师：据实指导并讨论评价标准
生：据指导与评价标准以修改 “后导”
生：互评互改并展示精彩文段
“先练”尊重了学生写作的个体性和实践性，保证学生思维形式和内容的独立，写自己所想；同时也是教师当场备课过程，针对不同学生出现的不同情况加以指导和归纳，及时形成信息反馈，做到心中有数，改变指导的盲目性。“后导”融指导、批改和讲评于一体，让学生及时看到自己思维的特点，并据实际情况修改作文。
“先练后导”教学模式体现了“目标导学，以评促写”思想，师生共同讨论得来的“评价标准”具有教学目标作用，并在学生的当堂修改中得到体现：学生根据评分标准与教师指导修改作文，努力使自己获得良好的评价，从而获得强化刺激，最终把握作文评价标准。
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全面推进数学素质教育，使学生成为积极的探索者、思考者，必须重视学生“学”的过程，抓好学生数学学习中的“读、听、讲、写、用”。
1．数学学习中的“读”
现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”，包括：
1.1读教材 教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
1.2读书刊 除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如上海教育出版社出版的“初、高中学生数学课外阅读系列”丛书、《中学生数学》杂志等。即如读报也不仅能使学生关心国内外大事，也能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。然而，与各种各样的复习资料、习题集相比，渗透现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了。
数学学习中的“读”，不同于读小说书，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，还需大脑建起灵活的语言转化机制。
2．数学学习中的“听”
数学学习中的“听”，主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学
生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。
2.1 听老师上课 听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
2.2 听同学发言 倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
3．数学学习中的“讲”
培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。
3.1 讲体会 学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生讲“读”、“听”的体会，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容，特别是教材中“读——读”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问等。
3.2 讲思路 学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
4．数学学习中的“写”
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、
听、写”，应进一步要求“写”，它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写读后感、写小论文等。
4.1 写读后感 通过阅读教材，尤其是教材中的“读一读”内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。
4.2 写小论文 写小论文比写读后感的要求更高些，但不是不可做到。这需要学生广泛阅读，积累资料，深入探究，学会分析问题、提出问题和解决问题的能力，培养敏锐的观察力，增强创新意识，提高创新能力。
5．数学学习中的“用”
数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组
成部分，数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来，正如“学以致用”是我们一直所倡导的。但强调应用，不是再回到“测量、制图、会计”等那种忽视基础理论的邪路上去，而是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。真正体现数学的应用价值。
数学学习中的“读、听、讲、写、用”是一个有机的整体，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神。只有师生之间的积极配合，才能取得教与学的最佳效果。
概述; 学习方法有广义和狭义两种理解，广义指在学习过程中，一切为达到学习目的、掌握学习内容而采取的手段、方法、途径，以及学习所应遵循的一些操作性原则、组织管理等环节。狭义指学习过程中学习者所采取的具体活动措施与策略。实质上，学习方法是一系列相互关联的活动，是学习者在一定的学习原则的调节指导下，有意识地发挥自己的心理能力和体力，把一系列具体的方法和手段连为一体而形成的有明确目的的活动。学习方法既可表现为经验，又可表现为理论，两者都来自人们的学习实践，正确的学习方法也是学习的对象。我们所讨论的是广义的学习方法，因为学习不单单指书本上的学习，还包括生活中的学习。 简单的说，掌握学习方法的意义在于更高效地学习。
一、重视积累 打好基础
新课标指出：语文课程应“指导学生正确地理解和运用祖国语文，丰富语言的积累，培养语感，发展思维”。生活是语文学习的源泉，“百字新事”训练让语言积累、语感培养与思维发展直接源于生活，要求学生用百字左右的篇幅记录当天发生在身边的，或当天听过、读过、看过的新闻，做到语言精炼、流畅。百字新事与写作日记有着本质区别，不求长，不求多，唯求精，把更多的精力放在“如何写”方面。
阅读是一种特殊的生活，“剪报作文”训练要求学生每天剪报一篇，旁加对文章的点评、心得、联想，可从文章的主题与内容、情感出发，亦可从文章写作方式方法入手。这项训练既使学生扩大阅读面，增加阅读量，也为学生自主选择读写材料、自主写作提供了有利条件和广阔空间，并落实了“不动笔墨不读书”的阅读习惯。剪报作文与写作读后感有着本质区别，后者重在“感”，而剪报作文则重视了学生的评价能力，不仅在于对写作内容的“感”，还在于对写作的内容、过程与方法的“评”，体味文章成功之道，树立自己的作文标准。
上两者交替进行，让学生直接或间接地从生活中吸收营养，也解决了“写什么”的问题。
二、新闻引路 轻松入门
笔者认为，作文训练应当经历“掌握作文特点—掌握写作方法—不断练习中提高作文能力”三阶段，因此而设计的“新闻引路”作文训练序列（新闻写作训练—想象能力训练—思维能力训练—语言优化训练—研究性作文训练）中，“新闻写作训练”着重让学生掌握作文特点和写作方法，而想象、思维、语言优化、研究性作文训练让学生在不断练习中提高作文能力。
作文要说真话、实话、心里话，不说假话、空话、套话，但小学到高中老师需不断重复。“新闻引路”以结构模式简单规范（一般为倒金字塔式）且易于掌握的新闻（消息）写作训练帮助学生快速闯入作文王国，牢固把握作文内容与情感真、新，语言简明精炼等特点，并从此成为习惯。
新闻写作对真实性的严格要求可规范学生运用典型事例写出真情实感；对新闻价值的严格要求可规范学生写出新意并进而培养创新精神；准确、精炼、生动的新闻写作语言要求为改变学生华而不实的“学生腔”提供了训练机会；为把新闻写真实、生动而去观察、琢磨的新闻写作过程对培养学生写作兴趣和动机有很好帮助；散文式通讯和副刊文艺作品也为中学生学习文学语言找到了新天地。
语言是学生在潜移默化、朝花夕拾中积累起来的，包括老师在内，其他人都帮不上忙，所以重视想象与思维能力的训练成为最有效的作文教学内容，待学生有了一定语言积累再训练语言优化。郭沫若曾说：“于无法之中求得法，有法之后求其化”，与普通快速作文法相比，“新闻引路”作文训练序列通过想象、思维和语言优化训练求思维的广度与深度、语言的精度，迅速化解新闻的规范模式，不会造成模式化的恶果。
三、交给工具 四步成文
笔者认为：写作是一个“发散思维--聚敛思维--线性思维”的双重转化过程。即从写作目标出发，充分发挥观察、感受能力，从生活和头脑中联系各种知识、事物等写作内容是“发散思维”；选材、炼意、构思、谋篇，是连续不断地对已有材料与观点进行整理的“聚敛思维”过程；作者心里的东西变成文字，语言的“线性”特点（不同的字和话不能同时表达）就体现出来了。
基于此，笔者设计了4X积木式思维作文法。其基本步骤是：想(xiang)-选(xuan)-写(xie)-修(xiu)。这一方法符合新课标指出的“抓住取材、构思、起草、加工等环节，让学生在写作实践中学会写作”。
脑图是英国托尼·巴赞博士开发的全新思维方法,其要点是把主题词写在中心；把任何有关论点写上从中心点引出分支，不同类别另开分支并不断连接下去。4X积木式思维作文法中，脑图被作为帮助学生思维的作文工具。步骤“想”展画脑图，实质是发散性思维，通过展开联想引导线索、丰富内容，由一事物作为触发点联系熟悉的生活和知识领域，并引导学生遵从相似联想、对比联想、接近联想等联想三法则对事物进行联想使文章内容全面、丰富；引导学生发散思维结合连续思维使文章内容深刻。步骤“选”完善脑图，实质是“聚敛思维”，要求学生按照“合题意要求、正确或合理、独到而新颖、利于发挥优势”的原则考虑写作内容写与不写、详写与略写、先写与后写，对内容进行归类。现代脑科学研究表明，大脑左半球负责加工线性信息，而右半球则负责加工形象性、结构性、层次性信息，脑图的引入避免了传统的列作文提纲的线性缺点，使作文选材、构思、立意过程呈发散性或聚敛性，更符合个人思维习惯，有利于调动大脑两半球协调工作，提高写作效率。步骤“写”即语言的“线性”表达，强调一气呵成。步骤“修”教给学生修改方法，强调念作文，使学生修改时能借助语感和语法修辞常识做到文从字顺。
四、先练后导 目标导学
原存并仍在大面积应用的“先导后练”作文教学模式（指导→写作→批改→讲评）中学生丧失主体地位，教师指导代替了学生思维。“新闻引路”序列作文训练体系采用“先练后导”教学模式则省略了“作前指导”环节，其教学流程为：
师：命题并引导学生明确题意
生：构思并勾画脑图确定内容 “先练”
生：初草习作并作简要的检查
师：据实指导并讨论评价标准
生：据指导与评价标准以修改 “后导”
生：互评互改并展示精彩文段
“先练”尊重了学生写作的个体性和实践性，保证学生思维形式和内容的独立，写自己所想；同时也是教师当场备课过程，针对不同学生出现的不同情况加以指导和归纳，及时形成信息反馈，做到心中有数，改变指导的盲目性。“后导”融指导、批改和讲评于一体，让学生及时看到自己思维的特点，并据实际情况修改作文。
“先练后导”教学模式体现了“目标导学，以评促写”思想，师生共同讨论得来的“评价标准”具有教学目标作用，并在学生的当堂修改中得到体现：学生根据评分标准与教师指导修改作文，努力使自己获得良好的评价，从而获得强化刺激，最终把握作文评价标准。
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