Question

如何计算标准偏差SD？

Answer 1

标准偏差SD（Standard Deviation）的计算公式为: SD = √[(Σ(X - μ)²) / n]

标准偏差 (SD Standard Deviation)是指样本标准偏差的标准偏差，它反映了一组样本数据的离散程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

其中，X 表示样本数据:从 表示样本数据的均值:n 表示样本数据的数量。

标准偏差的数闭迹值越小，表示样本的离散程度越小，分布更为集中:标准偏差的数值越大，表示样本的离散程度越大，分布更为分散。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是17.078分,B组的标准差应该是2.160分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

标准偏差在统计检验、质量控制中有着广泛的应用，它可以帮SD助我们更好地理解样本数据的分布特性，并进行有效的决策。

SD 标准偏差的计算过程也很简单，首先要计算出样本数据的均值然后再计算每个样本数据与均值之间的轿耐并差值，最后将这些差值求平方和，然后再除以样本数量，最后将得到的结果开根号，即可得到SD 标准偏差的值。

SD 标准偏差是一种亩氏有效的衡量样本数据离散程度的量度方法，它可以帮助我们更好地理解样本数据的分布特性，并为有效决策提供有力支持。