Question

（2）若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围

设函数f(x)=x³-9/2x²+6x-a
（1）对于任意实数x，f’（x）≥m恒成立，求m的最大值
（2）若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围

Answer 1

1.简单，导函数是二次函数，求出该二次函数的最小值，也就是m的最大值
2.把a移到等式右边，画出等式左边函数的图像，看y=a和该函数图像的交点个数即可
3.我电脑上没有公式编辑器，所以没写过程，但方法是绝对正确的，希望对你有帮助

Answer 2

第一问,求导后变成而次函数用判别式就可以了.第二问应该是a=x³-9/2x²+6x有一个实根,a大于x³-9/2x²+6x的极大直或小于x³-9/2x²+6x的极小直就可以了.

Answer 3

（1）f’（x）=3x²-9x+6=3（x-3/2）²-3/4≥-3/4
所以m的最大值为-3/4

Answer 4

(1)f’(x)=3x²-9x+6=3(x-3/2)²-3/4≥-3/4
所以m的
最大值
为-3/4