Question

已知 y=x^3-10x^2+32x, 则使得 y>32 的x取值为 __？

Answer 1

要找到使得 y > 32 的 x 取值，我们需要解方程 y = x^3 - 10x^2 + 32x > 32。
首先，将不等式转化为等式：y = x^3 - 10x^2 + 32x = 32。
然后，重新排列方程，得到 x^3 - 10x^2 + 32x - 32 = 0。
现在，我们可以使用数值方法（例如二分法、牛顿法等）来解这个方程，或者通过图像来估计解的范围。
通过绘制这个方程的图像，我们可以看到函数的曲线与 y = 32 相交的点。根据图像，我们可以估计解的范围在 x ≈ 1.5 至 x ≈ 6.5 之间。
因此，使得 y > 32 的 x 取值为 x ∈ (1.5, 6.5)。请注意，这是一个估计值，实际的解可能需要使用更精确的数值方法来确定。