Question

数学应用题，各位大侠们来帮帮忙吧

1.甲骑车以15千米/小时的速度沿公路行驶，2小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/小时，试回答下列问题：
（1）设甲出发后X小时，甲离开出发地的路程为Y1千米，乙离开的路程为Y2千米，分别求出Y1、Y2与X之间的函数解析式，并分别写出定义域；
（2）当X=4时，甲、乙两人相距多少千米？
（3）当X为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少？

2.某商店一3000元购进某种奥运纪念品，第一个月每件按进价增加20%作为售价，售出50件，第二个月以低于进价5元作为售价，售完剩余的奥运纪念品，在整个买卖过程中盈利15%，求每件纪念品的进价及购进件数。（列方程解应用题）

Answer 1

(1) Y1=15*X X>=0
Y2=25*(X-2) X>=2
(2) Y1=60 Y2=50 相距10千米
(3) Y1=Y2 X=5

购进数为X 单价为Y
XY=3000
120%Y*50+(Y-5)(X-50)=115%*3000

Y=50 X=60

Answer 2

（1）YI=15X Y2=25（X-2） X大于2

（2）YI=15X4=60
Y2=25X（4-2）=50 间距Y1-Y2=10
（3）Y1=Y2
15X=25（X-2）即25X-50=15X X=5

第2题设进价为X 购进件数为Y
第一个月销售额为X（1+20%）x50 第2月销售额（X-5）x（Y-50）赢利=
9第一月销售额+第2月销售额）-成本
3000X15%={[X（1+20%）X50]+[（X-5）x（Y-50）]}-3000
简化
450=60X+（XY-50X-5Y+250）-3000
10X+XY-5Y=3200
因为XY=3000
10X-5Y=200

得出X=50 Y=60

Answer 3

（1）Y甲=15x(x大于等于0)
y乙=25(x-2)(x大于等于2)
（2）y乙-y甲=25*(4-2)-15*2=10(千米)
（3）y甲=y乙
15x=25(x-2)解方程后得x=5带入Y甲=15x得Y=75
设进价为x.