Question

几道初中数学题..小生不才、还请各位大虾帮忙 跪求~

1.根号a 一 1/根号a 等于 根号5 求：a - 1/a的值（要过程）
2.已知一个正分数n/m（md大于n大于0）如果分子、分母同时增加1 分数的值增大还是减小？请证明你的结论 若正分数n/m（md大于n大于0）中的分子和分母同时增加2、3、k （整数k大于0）情况如何？

Answer 1

1、
√a - 1/√a = √5 。。。。。。。。。。。。。。。 ①
两边平方后可得：a - 2 +1/a = 5
等式两边各加4可得：a + 2+ 1/a = 9
两边同时开平方可得：√a + 1/√a = 3 。。。。。。 ②
将①和②相乘，即可得：a - 1/a = 3√5
2、对于一个真分数n/m，分子分母同时增加k后，该分数变为（n+K)/(m+K)
而n/m - （n+K)/(m+K)
= 【n×(m+K) - m×（n+K）】/m×（m+K)
=（nK - mK）/m×（m+K)
=（n - m）K/m×（m+K) 。。。。。。。 ③
由条件m≥n＞0，K＞0，可知：n - m＜0
从而可知③式小于零，是一个负数，从而就可以知道
n/m - （n+K)/(m+K)＜0
也就是n/m ＜（n+K)/(m+K)
也就是说，对于一个真分数而言，分子分母同时增大，不论是1、2或者K，分数都变大了。
另外，在证明过程中我们还可以知道，如果分数为一个假分数，那么分子分母同时增大的时候，整个分数是变小了。

Answer 2

1.等式两边同时平方不就可以了吗
2.用求差法
(n+1)/(m+1)-n/m=[m(n+1)-n(m+1)]/m(m+1)=(m-n)/m(m+1)
∵m>n >0

∴(m-n)/m(m+1)>0
分数值增大

其他同理

Answer 3

要原题