Question

两个合数是互质数,他们的最小公倍数是260,这样的数有几对

Answer 1

260=2*2*5*13，能凑成合数的只有2*2=4和5*13=65、2*5=10和2*13=26（没有互质，舍去）唯一符合的只有4和65咯。两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（1 ）对。

Answer 2

将260分成质数的乘积形式，有260=2×2×5×13，这样就容易看了，可以看成两个乘积式子相乘，两个2必须在一个乘积式子里，因为要在两个乘积式子里会有最小公倍数2，不为互质数，那样的话只有2×2，5×13和2×2×5，13和2×2×13，5，但是前提是说两个合数，5和13不是合数，所有满足条件的只有1对，就是2×2，5×13即是4和65

Answer 3

互质数的最小公倍数就是它们的乘积，
260=2*2*5*13，
2、2、5、13不可能组成两个互质的合数，
故这样的数共有0对.