Question

如图在四边形abcd中，∠A=∠C,∠B=∠D，AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？

一个四边形，DC在上面，AB 在下面

Answer 1

因为
∠A=∠C,∠B=∠D
所以
四边形ABCD为平行四边形
（两组对角相等的四边形为平行四边形）
所以
AB=CD
（平行四边形两组对边分别相等）
BC=AD
（平行四边形两组对边分别相等）

Answer 2

AB=CD ,BC=AD
证明：
∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠A +∠B=180°
∴AD ‖BC
连接BD
则∠ADB=∠CBD
∵BD=DB，∠A=∠C
∴△ABD≌△DBC
∴AB=CD，AD=BC