Question

如图在四边形abcd中，∠A=∠C,∠B=∠D，AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？

一个四边形，DC在上面，AB 在下面

Answer 1

设∠A=∠C=X,设∠B=∠D=Y
则2X+2Y=360
X+Y=180
所以AB平行CD，AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB等于且平行CD
BC等于且平行AD

Answer 2

AB=CD BC=AD
因为这个恰好满足平行四边形的判定定理（对角相等）所以四边形肯定是平行四边形了，由由平行四边形的性质知对边是相等的。

Answer 3

因为
∠A=∠C,∠B=∠D
所以
四边形ABCD为平行四边形
（两组对角相等的四边形为平行四边形）
所以
AB相等且平行于CD
（平行四边形两组对边分别相等且平行）
BC相等且平行于AD
（平行四边形两组对边分别相等且平行）

Answer 4

∠A=∠C ∠B=∠D 因为∠A+∠B+∠C+∠D=360' 所以 2（∠A+∠D）=360'
∠A+∠D=180' AB//CD 同理 AD//BC 得到平行四边形ABCD 所以AB//且等于CD 同理 AD//且等于BC

Answer 5

ab平行于cd
因为角a=角c，角b=角d
根据等量代换
则角abcd都相等
四个角都想等则没两个角两两互为同旁内角
所以ab平行于cd