Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。 [ 标签：折叠 折痕,abcd,折叠 ] （1）当x=0时，折痕EF的长为＿；当点E与点A重合时，折痕EF的长为＿；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；（3）令EF²=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式。当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由。

时间关系 图可以自己演示 谢谢

Answer 1

1)当x=0时，EF=AB=3,EA重合时，EF=根号2

Answer 2

(1)3；根号2