已知a>b>0，求证：a+1/b*(a-b)的最小值为3
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a+1/b(a-b)
=(a-b)+b+1/b(a-b)>=3[(a-b)*b*1/b(a-b)]的立方根=3
所以最小值=3
=(a-b)+b+1/b(a-b)>=3[(a-b)*b*1/b(a-b)]的立方根=3
所以最小值=3
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=(a-b) + b + 1/b*(a-b)
>= 3 (用定理：不等式x^3+y^3+z^3>=3xyz)
>= 3 (用定理：不等式x^3+y^3+z^3>=3xyz)
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