如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点o，与AB，CD分别相交于点E，F。求证：AE=CF
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因为AB//CD
所以，角FAO=ECO
又因为四边形为平行四边形，
所以，AO=CO
又因角AOF=COE
所以三角形AOE全等三角形COE
所以，AF=CE,OE=OF
又因为AB//CD，所以，AF//CE
所以AF,CE平行且相等，
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AE=CF
所以，角FAO=ECO
又因为四边形为平行四边形，
所以，AO=CO
又因角AOF=COE
所以三角形AOE全等三角形COE
所以，AF=CE,OE=OF
又因为AB//CD，所以，AF//CE
所以AF,CE平行且相等，
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AE=CF
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